Les règles à calcul

La règle à calcul a éte pendant plus d'un siècle, l'instrument de calcul privilégié des ingénieurs, physiciens et étudiants. En effet, c'était le seul instrument de calcul qui permettait de calculer en plus de la multiplication et de la division, des cosinus, sinus, racine carrée, exponentielle, logarithme, .... Le seul inconvénient : on obtenait des valeurs approchées (ce qui ne gênait pas un physicien, mais qui pouvait être trés ennuyeux pour un comptable !). On trouvait donc ces règles plutôt dans les bureaux d'études et dans quelques sections d'enseignement niveaux bac.

Le principe de la règle à calcul est dû à l'invention par Neper des logarithmes (cette fonction qui permet de passer d'un produit à une somme et inversement) et on retrouve ce même principe dans les anciens livres constitués de tables de logarithmes. Ces longues tables sont constituées de deux colonnes : la première contient un nombre, la deuxième son logarithme. Il suffit alors pour faire le produit de deux nombres de la première colonne, d'additionner les deux nombres correspondant de la deuxième colonne. Par exemple, si je veux faire 71×92. Je regarde en face de 71 son logarithme, on trouve 1,85126. En face de 92, on a 1,96379. On fait la somme 1,85126+1,96379 et on trouve 3,81505. Il ne reste plus qu'à trouver ce dernier nombre dans la deuxième colonne, pour obtenir le résultat du produit dans la première colonne : On trouve 6532.

La règle à calcul reprend ce principe à l'aide de ses graduations : celles-ci ne sont pas espacées régulièrement mais suivant une échelle logarithmique. Le déplacement de la réglette permettant de faire une addition (voir la page mode d'emploi), il suffit de lire les graduations pour obtenir le résultat de la multiplication.

Les petites règles mesurant 15 cm ne possèdent en général que 2 échelles et ne permettent de faire que des multiplications et des divisions. Sur d'autres règles, on a rajouté d'autres échelles permettant de calculer les fonctions trigonométriques, logarithmiques,...

En France, les règles les plus connues sont les Graphoplex (qui ont été utilisées par beaucoup de lycéens avant d'être détronées, vers les années 1970, par les calculatrices électroniques). On en trouve de longueurs diverses : 12,5 cm, 15 cm, 25 cm, 50 cm, et même de 1 mètre (à suspendre au mur !). Il en reste quelques unes dans certains lycées et entreprises.

Sauf indication contraire, la longueur de la règle est celle des graduations. Ainsi une règle mesurant 15 cm, signifie que la longueur de l'échelle est de 15 cm, la règle proprement dite mesure en général plus (celle ci-dessous fait 18 cm).

GRAPHOPLEX mesurant 15 cm.
Echelles : B³ (cubes), B² (carrés), a (inverses), B (multiplications et divisions), L (logarithmes)
Sinus, Tangentes (au verso de la réglette)
Fabriquée en France.

FABER CASTELL 369 mesurant 12,5 cm.
Deux échelles qui permettent de faire multiplications, divisions, carrés et racines carrées.
Curseur équipé d'une loupe. En bois.

Règle à calcul sans marque mesurant 12,5 cm.
Deux échelles qui permettent de faire multiplications, divisions, carrés et racines carrées.
Règle publicitaire : "La peinture antirouille BESSEMER"

THORNTON n° P221 Comprehensive mesurant 25 cm.
La règle, elle, fait 36 cm !! De nombreuses échelles :
S : sinus, ST : sinus et tangentes (angles < 5°42), T : tangentes, A : carrés CI : inverses
C, D : nombres, DI : inverses décalés, K : cubes, L : logarithmes, P : Echelle des cosinus
LL1, LL2, LL3 : Echelle des puissances (e ), ...
Possède 2 faces. Fabriquée en Angleterre.

MARC Mannheim n° 2 mesurant 12,5 cm (vers 1925-1930).
Deux échelles pour faire multiplications, divisions, carrés et racines carrées.
Il n'y a rien au dos de la réglette sur cette règle.
D'autres MARC possèdent au dos les échelles S (Sinus), L (Logarithmes) et T (Tangentes).
Il y a aussi sur l'échelle de la réglette les lettres C, CU et AL.
Le C correspond à peu près à la graduation 1,13. Je ne connais pas sa signification.
Fabriquée en France.

ALBERT NESTLER n° 33 CHEMIKER mesurant 25 cm.
Une seule échelle pour faire multiplications et divisions.
L'échelle du haut est composée de symbole chimique dont certain n'existe plus aujourd'hui :
Ag, Cu, N, NH₄, CuCyS,...
Il y a deux faces sur la réglette avec là aussi des symboles chimiques sur l'échelle du haut.
N'étant pas chimiste et sans mode d'emploi, j'ai du mal à savoir comment l'utiliser. Si quelqu'un peut m'éclairer...
Ci dessous, un zoom de l'échelle chimique de gauche :

Fabriquée en Allemagne.

GRAPHOPLEX TEXACO mesurant 15 cm.
Sur les faces du dessus, des échelles classiques :
B³ (cubes), B² (carrés), a (inverses), B (multiplications et divisions), L (logarithmes).
Au verso de la réglette deux échelles dont je ne connais pas la signification : °A.P.I et D (voir photo).
A noter aussi la forme peu banale du curseur en forme de parallélogramme avec une diagonale tracée.
Il y a sur la règle sous la réglette une échelle de conversion de degrés Fareinheit en degrés Celsius.
Au verso de la règle, il y a des échelles avec des degrés et des constantes de conversions de Baril en US. Gal.
Verso de la GRAPHOPLEX TEXACO.
Fabriquée en France.

K. Emil TRÖGER n° 2 (1920)

Ce n'est pas une règle mais un disque à calcul. Le principe reste le même et utilise des échelles logarithmiques. Un disque central peut tourner à l'aide du disque noir afin d'amener les graduations voulues en face des graduations périphériques. Permet de faire des multiplications, des divisions et des produits en croix pour convertir yards en mètres, Livres Sterling en DeutschMarks,.... Fabriqué en Allemagne, diamètre de 15 cm (Existe en diamètre de 30 cm). En carton.