Les bouliers
Les premiers bouliers remontent à l'antiquité et certains sont encore utilisés de nos jours. Il en existe plusieurs modèles mais le principe est le même : différentes tiges sur lesquelles sont enfilées un certain nombre de boules que l'on déplace afin d'écrire sur chaque tige le chiffre souhaité. Les plus courants sont les bouliers chinois (suan-pan), japonais (soroban) et russes (schioty).
Remarque : Le boulier chinois possède 5 + 2 boules par tige, alors que le japonais n'en possède que 4 + 1.
Représentation des nombres :
Chaque tige représente un emplacement différent : les unités,
les dizaines, les centaines,...
Sur chaque tige, il y a une séparation : d'un côté 5 boules (cas
d'un boulier chinois) qui valent chacune une unité et de l'autre
2 boules qui valent chacune cinq unités. Les boules prennent
leur valeur lorsqu'elles touchent la séparation.
| Ainsi avec le boulier ci-contre : Sur la tige des unités, on a 2 boules valant une unité, donc : 2 unités. Sur la tige des dizaines, on a 1 boule valant cinq, donc : 5 dizaines. Sur la tige des centaines, on a 1 boule valant cinq et 3 boules valant une unité, donc : 5 + 3 = 8 centaines. Sur la tige des mille, on a aucune boule. Sur la tige des dizaines de mille, on a 1 boule valant une unité, donc : 1 dizaine de mille. Le nombre représenté est donc 10000 + 800 + 50 + 2 = 10852. |
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Boulier chinois à 9 tiges en bois. On trouve ce genre de boulier, fabriqué en grande série, dans n'importe quel bazar, pour une vingtaine de francs. Il existe aussi avec 13 tiges et les boules peuvent être noires. Ses dimensions sont 18 ×11 cm. Fabriqué en Chine. |
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Boulier chinois à 11 tiges en os. Ses dimensions sont 12 × 5,4 cm. |
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Un mini boulier chinois à 9 tiges en métal avec des perles. Ses dimensions sont 4,3 × 2,4 cm. Trop petit pour y effectuer des calculs (du moins pour moi) !! |
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Un boulier chinois à 9 tiges en cuivre collé sur du
marbre. Ses dimensions sont 8 × 4,5 cm. Vendu comme presse-papier. |
Boulier japonais à 23 tiges en bois. Ses dimensions sont 33 × 6,5 cm. |
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| Ci-dessous, un boulier double à 2×20 tiges. Il y a 5 + 2 boules par tiges. La forme des boules est la même que celle du boulier japonais ci-dessus. Il possède une ficelle permettant de l'accrocher au mur. Ses dimensions sont 38 × 18 cm. | |
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Sur le boulier de gauche : 3 boules (parmi les 5 de la première ligne) touchent la séparation centrale : 3 unités. 1 boule (parmi les 5 de la deuxième ligne), qui vaut donc 1 et 1 boule (parmi les 2 de la deuxième ligne), qui vaut donc 5 touchent la séparation centrale : 1 + 5 dizaines. Le nombre représenté est donc 63. Sur le boulier de droite : 1 boule (parmi les 5 de la première ligne) et 1 boule (parmi les 2 de la première ligne) touchent la séparation centrale : 1 + 5 unités. 1 boule (parmi les 5 de la première ligne) touche la séparation centrale : 1 dizaines. Le nombre représenté est donc 16. |
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Un boulier d'écolier de 5 tiges de 10
boules pour apprendre à compter. Les boules ont peut-être été mélangées. Dimensions : 16,5 cm × 15 cm. |
Un site sur l'histoire et l'utilisation du boulier : http://www-cabri.imag.fr/nathalie/boulier/boulier.htm
